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문양에 관한 수학적 접근 : 군론에 의한 한국 전통문양의 분류

A Mathematical Approach to Patterns : The Classification of Korean Traditional Frieze Patterns According to Group Theory

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저자 신현용, 신실라
소속 및 직함 한국교원대학교
발행기관 한국디자인학회
학술지 디자인학연구
권호사항 27(3)
수록페이지 범위 및 쪽수 295-311
발행 시기 2025년
키워드 #띠   #수학   #군론   #대칭   #타입   #전통문양   #신현용   #신실라
조회수 15
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초록
연구배경 대칭은 디자인의 주요 요소 중 하나이므로 대칭의 이론인 군론은 문양 디자인의이해와 분류 그리고 생성에서 유용할 수 있다. 이 글에서는 다음과 같은 연구문제를 설정하고해결한다. · 문양에는 어떤 대칭이 있는가? · 군론에 의한 일곱 개의 띠 타입에는 어떤 종류가 있는가? · 띠 타입 각각에 해당하는 한국의 전통 문양의 예는 무엇인가? · 대칭을 적용하여 띠 문양을 생성하는 방법은 무엇인가? 연구방법 문양과 관련되는 군론을 조사하여 처음 문제와 두 번째 문제의 답을 구한다. 두번째 문제의 해결을 위하여 남한 문양과 북한 문양 각각의 예를 이 글의 목적에 맞게 제시하고자 한다. 마지막 문제에 대해서는 간단한 기본 문양을 하나 주고, 거기에 대칭을 적용하여여러 문양을 생성하는 방법을 제시한다. 연구결과 문양에서 발견되는 대칭은 평행이동, 회전, 반사, 그리고 미끄럼반사이다. 군론에 의하면 띠 문양은 일곱 개의 타입이 있다. 이 연구에서는 각각의 타입에 해당하는 한국(남‧북한) 전통문양을 모두 제시한다. 이 연구는, 또, 기본 모티브가 주어질 때 대칭을 적용하여 새로운 문양을 생성하는 방법을 소개한다. 결론 디자인의 수학적 접근은 논리적이고 체계적인 기준에 근거하며 패턴의 특성을수치화하기 때문에 객관성을 확보할 수 있다. 따라서 수학적 분류에 따라 전통문양의 예를 제시하는 것은 우리 전통문양의 다양성을 객관적으로 확보하는 것이 될 수 있다. 또, 문양에 관한 수학적 접근은 문양 디자인을 프로그램화하여 컴퓨터를 활용하여 다양한 문양을 디자인할 수 있게 한다.
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